A tetrahedrális centrum-kontinuitás nyomában

Tervezéseim jelentős hányadát egy hipotetikus struktúra tökéletesítésének szenteltem, ami dióhéjban úgy foglalható össze, mint egy olyan tetrahedrális szimmetriájú alakzat, amelynek középpontja a felszínén található, miközben a lehető legmagasabb szintű felületi folyamatosság valósúl meg ezen a ponton keresztül.

A hosszan tartó “dinasztia” első és egyben legegyszerűbb képviselőjét négy gömb sajátos metszése hozza létre, ezáltal szoros rokonságban áll az első két 3D alkotásommal (lásd az előbbi részt).

Az új formát a fent említett műveletből származó hat dupla metszet együttese (beleértve a triplákat is) jelenti, ahol a négy gömböt olyan módon közelítjük egymáshoz, hogy egyetlen közös pontjuk legyen. Valójában ez egy másik, hatodkörívek által alkotott síkminta térbeli megfelelőjének tekinthető, amelyet három kör egy pontban való találkozása hoz létre.

A fenti kép jobbszélén beazonosíthatunk egy “kontinuitást” a függőleges, centrális vonal képében (valójában körív), amit egyik lebeny részlegesen takar. Hat ilyen, egymást középpontban metsző ív található az alakzat felületén. Azt hihetnénk, hogy ezek is szextánsok, az igazság viszont az, hogy valahol 1/5 és 1/6 között vannak.

Az első asszociációt megőrizve, a következő lépés további folyamatosságok elérésére irányult. Két módozat van rá, hogy meghaladjuk az eredeti felállást: egyik, hogy koncentrikus folytonosságot képezzünk a “hármas szirmokban”, a másik meg, hogy egyenletességet hozzunk létre az éltalálkozásokban.

A “koncentrikus típus” esetében négy tölcsér fogja felváltani a szirom-triókat, miközben az alkotók forgásfelületeket hoznak létre, a “csúcs típus” esetében pedig a hármaspontokban, az érintő síkhoz képest 0 (nulla) fokos vektor-konvergencia valósul meg, mivel ott a hat él egy gömbfelület tartozéka (109.47 fokos körívek).

Az ezt követő továbblépést a koncentrikus típus alkotóinak olyan jellegű módosítása jelentette, aminek folyományaként az eredeti forma külső szektorai eltűntek, konkrétan egyetlen pontba redukálódtak. A centrális folytonosság természetesen megmaradt (alábbi kép).

Ezen konstrukció továbbfejlesztéséből két, az előbbinél is magasabb fokú összkoherenciát képező másik született meg: az első esetében új folytonosságok jelentek meg az élek felezőpontjain keresztül, míg a második esetében a sarkok eltűntek az összefutó, nulla fokos vektorok képezte egyenletesség következtében. Elméletileg ezutóbbi az “első fokú csúcs típus” evolválásának is tekinthető.

Miközben különböznek, az elődjükhöz hasonlóan mindkettő négy egymást metsző forgásfelületből épül fel, ahol a görbületek közti eltérések adják a szpecifikus tulajdonságjavulásokat. Az elsőnél továbbra is diszkontinuitások vannak jelen a csúcsokban (árkok), míg a második esetében nem tompultak az élek. Egyik erőssége a másik gyengéje és fordítva.

A “végső szintet” egy olyan alakzat jelentette, amelyik az előbbi kettő előnyeit sikeresen keresztezte, míg domináns hiányosságaikat meg kiküszöbölte a felépítéséből. A dilemmát “redőzött tölcsérek” megalkotásával hidaltam át, amit hármas szimmetriájú, hullámszerű keringési pályát leíró alkotók képeztek meg, emígy megőrizve úgy a koncentrikus, mint a csúcsbeli folytonosságokat.

Ennek ellenére a forma mégsem tekinthető befejezettnek, avagy “archetipálisnak”, mivel az élek csupán elhalványodtak, nem tűntek el teljesen. Ugyanakkor valószínűleg az eredeti idea lehetséges legjobb gyakorlati megközelítése.

Valójában már jóideje gyanítottam, hogy az általam intuitívan keresett végcél egy már létező alakzat, melynek neve Steiner római felülete. Ez a szabályos trifólium térbeli leképződésének tekinthető és sok strukturális hasonlóságot mutat saját alkotásaimmal, kivéve, hogy önmetsző.

Amit én próbáltam az volt, hogy hasonló, teljes felületi folytonosságot érjek el ezen önmetsző tulajdonság kizárásával, ami végül lehetetlennek bizonyult. A realitás talaján maradva, “lehetséges maximum”-nak nevezhetjük a négyes szint eredményét ebben a kontextusban.

*********************************************************************************

Említésre méltóak

Létezik néhány, főként esztétikai szempontból figyelemre méltó másodlagos produktum, melyek felépítése JinJang-szerű komplementaritást tükröz.

Ezek közül kettő az élkeresztező/ koncentrikus 3-as szintű alakzat egyszerűsítéséből származik: egyiket ennek egyharmadának, a másikat pedig kétharmadának nevezhetjük. Az első egyféle “pszeudo hiperbolikus paraboloid“, a másik inkább az Enneper minimálfelületre vagy a cross-cap-re emlékeztető, beállításától függően.

Ennek ellenére, az említett háromtól eltérően, az általam megalkotott formák különböző forgásfelületek összeillesztéséből jöttek létre, így nem tekinthetőek valódi folyamatos struktúráknak.

Ahogy várható, két 1/3-as metszéséből egy 2/3-ast nyerünk (hasonlítsd össze a felső sor első két képét az alsó sor jobboldalijával). Mindkettő konvex szektorai a hármas szintű alakzat tölcséreinek külső felületének, konkáv tartományai pedig ezen tölcsérek belső felületének bizonyos részegységeiből származnak.

Az egyharmad főmetszete egy quadrifolium, ahogy azt az alábbi kép mutatja. Mellette jobboldalt egy szimmetrikusan pozicionált dupla alakzat látható (tehát hatszorosa), melynek középpontja, meglepő módon még mindig a felületén található (tizenkét irányból megközelíthető).

Egy másik elképzelésemet az előbbi 1/3-as inspirálta, ahol a csúcsíveket képező görbületek olyan módon változnak meg, melynek folyományaként teljes tangenciát (180 fokos vektor találkozást) alkotnak egymással, ami egy kétirányból szimultán összehajtott tórusz-szerű kinézetet eredményez. A köztük lévő szoros kapcsolatot leginkább a főmetszeteikre tekintve láthatjuk át.

Miközben az alkotók itt Bernoulli-lemniszkáta felek, ez a forma sem haladja meg a pszeudo-homogén állapotot, ugyanazt a négyes felosztást (ezúttal 180 fokos szegmensek képében) mutatva fel, mint az előbbi kettő.

Abban a periódusban, mikor elkezdtem kísérletezni a hullámos forgásfelületek képzésével, mely sajátos manőver végül a négyes szintű kontinuitás-kiterjesztés megalkotásához vezetett, előzetesen néhány másik modellt is terveztem.

Az alábbi képen látható első alakzat két, a második négy, míg a harmadik nyolc “hullám-felület” metszéséből jött létre.

Miközben az elsőt teljes fluiditás jellemzi, hiányzik belőle a tetrahedrális felépítés, a második már tetrahedrális, viszont a konkáv találkozásokban nem képez folyamatosságot (vagy tangenciát), míg a harmadik, hat lemniszkáta által alkotott vázra épülő, oktahedrális struktúra nemigen prezentál semmiféle komplementaritás effektust, mivel itt a konvex szektorok elfedték a konkávokat (ez részben az elsőre is érvényes).

Mindanozáltal egész harmonikus kompozíciók.

*********************************************************************************

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük